Знайти суму всіх натуральних чисел, кратних 8 які більші 50 і менші від 180

Дано: а₁ = 56;     d = 8, a(n) < 180 найти: s(n) находим номер последнего члена прогрессии: а₁ + d(n-1) < 180 56 + 8(n-1) < 180 56 + 8n - 8 < 180 48 + 8n < 180 8n < 180 - 48 8n < 132 n < 16.5    ⇒  n = 16 находим сумму 16 членов прогрессии: ответ: 1856

пусть х км/ч - скорость течения,тогда скорость лодки по течению - (15+х) км/ч, а против течения - (15-х) км/ч. зная что по течению и против течения лодка шла одинаковое колличество времени, составим и решим уравнение :

35/(15+х)=25/(15-х)

по правилу пропорции:

35(15-х)=25(15+х)

раскрываем скобки:

525-35х=375+25х

уединяем х и приводим подобные :

60х=150

х=2,5

2,5 км/ч - скорость течения.

ответ : 2б5 км/ч

x^4-13x^2+36=0

t=x^2

t^2-13t+36=0

d=b^2-4ac=169-144=25

t1=(13+sqrt(25))/2=(13+5)/2=9

t2=13-sqrt(25))/2=(13-5)/2=4

1) x^2=t

x^2=9

x1=-3

x2=3

2) x^2=t

x^2=4

x3=-2

x4=2

разность наибольшего и наименьшего корней уравнения равна )=6