Знайти суму всіх натуральних чисел, кратних 8 які більші 50 і менші від 180

Дано: а₁ = 56;     d = 8, a(n) < 180 найти: s(n) находим номер последнего члена прогрессии: а₁ + d(n-1) < 180 56 + 8(n-1) < 180 56 + 8n - 8 < 180 48 + 8n < 180 8n < 180 - 48 8n < 132 n < 16.5    ⇒  n = 16 находим сумму 16 членов прогрессии: ответ: 1856

пусть х- стоимость книги, тогда

х=2+1/3х

х-х/3=2

домножим на 3 и получим

3х-х=6

2х=6

х=3

1.

1) b₁ = 2*5¹ = 2*5 = 10,   b₂ = 2*5² = 2*25 = 50,   bn = 2*5^n

2) q = b₂ / b₁ = 50 / 10 = 5

3) sn = (b₁ - bn*q)/(1-q) = (10 - 2*5^n * 5) / (1-5) = (10 - 10*5^n)/(-4) = 10 (1 - 5^n) / (-4) = 2,5(1-5^n)

 

2.

1) q = c₂/c₁ = -5 / (-5/9)   = 9

2) c₈ = c₁ * q^(n-1) = (-5/9) * 9^(8-1) = (-5/9) * 9^7 = -5 * 9^6 = - 2657205