Где будет находится число п/8 на числовой окружности

T(v1+v2)=1 1=(t-1)/2(v1+1.5v1+v2+1/5v2)=(t-1)/2(2.5v1+2.5v2)=5(t-1)/4(v1+v2)=5(t-1)t/4 4=5t*t-5t t*t-t-4/5=0 d=1+16/5=21/5 t=(1+√21/5)/2 тогда они встретились через √(21/5)/2-1/2

Можно эту решить с уравнения: пусть х (км/ч)-собственная скорость лодки, тогда х-3 (км/ч) -скорость лодки против течения реки; х+3 (км/ч)-скорость лодки по течению реки; 4(х-3) (км)-расстояние, которое лодка проплыла против течения реки; 6(х+3) (км)-расстояние, которое проплыла лодка по течению реки; 4(х-3)+6(х+3) (км)-расстояние, которое проплыла лодка. т.к. всего лодкой пройдено расстояние 126км, то составим и решим уравнение: 4(х-3)+6(х+3)=126 4х-12+6х+18=126 10х+6=126 10х=126-6 10х=120 х=120: 10 х=12 ответ: 12 км/ч.

a/b

a^2-b^2=120

 

(a-1)/(b-1)=4/3

3(a-1)=4(b-1)

3а-3=4в-4

3а=4в-1

а=4/3 в - 1/3

 

(4/3 в - 1/3)^2- b^2 =120

16/9 b^2 - 2*4/3b*1/3+1/9-b^2=120

7/9 b^2-8/9 b+1/9=120|*9

7b^2-8b+1=1080

7b^2-8b-1079=0

d=64+4*7*1079=30276=174^2

 

b1=(8+174)/14=182/14=13          a1=4/3*13 - 1/3=51/3=17

 

b2=(8-174)/14=-166/14=-11.858  a2=4/3*(-11.858)-1/3=-16.145

 

нам подходят значения а1 и в1

проверка:

(17-1)/(13-1)=16/12=4/3

 

ответ: 17/13

 

пусть планируемая скорость велосипедиста равна х км/ч, тогда действительная скорость равна х+3 км/ч.

велосипедист должен был проехать весь путь  за 2 часа, т.е. расстояние составляет 2х км.

известно, что велосипедист  на весь путь затратил 1 и две третьих часа (или 5/3 часа.

составим уравнение:

2х=5/3(х+3)

2х=5/3х+5

2х-5/3х=5

1/3х=5

х=5: 1/3

х=15(км/ч)-планируемая скорость

путь равен 2*15=30 (км)