Решите дифференциальное уравнение dy/x^2=dx/y^2 если у=2 при х=0

Уравнение с разделяющимися переменными. y^2 dy = x^2 dx интегрируем int (y^2) dy = int (x^2) dx y^3/3 = x^3/3 + c/3 y^3 = x^3 + c если y(0) = 2, то c = 2^3 = 8

х     4       0.3     0

у     -16     -1.2     0

  (це таблиця)

-4*4=-16

-4*0.3=-1.2

-4*0=0

таким чином графіку у=-4х належить лише точка м

Найдем производную функции: производная ф-ии = -4х^2-6x+4, производную надо приравнять к нулю: -4x^2-6x+4=0. x1=-2 и х2=0,5. чертим координатную прямую, отмечаем на ней критические точки 0,5 и -2. находим знак производной в каждом промежутке. от минус бесконечности до -2 знак"-", от -2 до 0,5 знак "+", от 0,5 до плюс бесконечности знак "-". значит х=-2 - точка минимума. значение функции в этой точке = 8/3.