Решите дифференциальное уравнение dy/x^2=dx/y^2 если у=2 при х=0

Уравнение с разделяющимися переменными. y^2 dy = x^2 dx интегрируем int (y^2) dy = int (x^2) dx y^3/3 = x^3/3 + c/3 y^3 = x^3 + c если y(0) = 2, то c = 2^3 = 8

Через 1 час после выхода поездов расстояние между ними =450-(60+45)=345.еще через час=345-60-(45+5)=345-60-50=235,еще через час=235-60-55=120,через 4 ч=120-60-60=0.значит на 4 ч движения автомобили встретятся

розвязання: точка а належить параболі, тобто f(1)=5=1+b*1+c=1+b+c.

шукаємо рівняння дотичної до параболи:

y=f’(1)*(x-1)+f(1)=4*x+1.

f’(x)=2*x+b=4

f’(1)=2*1+b=4

b=2

b+c=5-1=4

  c=4-b=4-2=2

y=f’(1)*(x-1)+f(1)=4*(х-1)+5=4*х-4+5=4х+1,

відповідь: при b=c=2