Найти cos(a+b),если sina+sinb=-1,cosa+cosb=- корень из 3

Элементарно cos(a + b) = cosa * cosb - sina * sinb sina и cosb у нас уже есть. осталось вычислить sin b и cos a согласно основному тригонометрическому тождеству sin^2a + cos^2a = 1. зная это, мы можем написать, что sin^2b =sqrt (1 - cos^2b) cos^2a = sqrt (1 - sin^2a) ^ - обозначение степени, sqrt - квадратный корень. надо правильно поставить знак после извлечения корня. а для этого нам даны неравенства! а находится в 3й четверти, стало быть, cosa может быть только отрицательным, а b находит в 4й четверти, соответственно sinb тоже отрицательный. осталось просто все вычислить и получить результат ; ).

125-105=20 слив

125-80=45 яблонь

125-(20+45)=60 вишен

 

цифра десятков искомого числа на 4 больше цифры его единиц, т.е. x-y=4

произведение числа и суммы его цифр равно 496, т.е. (10x+y)(x+y)=496. сосставим систему уравнений и решим.

x-y=4

(10x+y)(x+y)=496

из первого уравнения выделим x=y+4 и подставим во второе:

(10*(y+4)+y)(y+4+y)=496

2(11y+40)(y+2)=496

40y+80+11y^2+22y=248

11y^2+62y-168=0

решаем квадратное руавнение: d=62^2-4*11*(-168)=11236

y1=(-62+106)/(2*11)=2

y2=(-62-106)/(2*11)=-7.6 - посторонний корень

x=2+4=6ю

ответ: 62