Ученики начальной школы на уроке выкладывают из палочек пятиугольники и шестиугольники. всего в наборе 100 палочек. сколько пятиугольников и сколько шестиугольников можно выложить, чтобы использованными оказались все палочки?

Впятиугольнике 5 сторон, значит 100 делим на 5 100: 5=20 можно выложить 20 пятиугольников в шестиугольнике 6 сторон, значит 100 делим на 6 100: 6=16 целых шестиугольников и еще остается 4 палочки

для арифметической прогрессии сn=с1+d(n-1)

тогда с7=с1+(7-1)d

21-30=6d

d=-1.5

для cn=-6 получим: -6=30+(n-,5)

-36=(n-,5)

n-1=24

n=25

-6 является 25-м членом прогрессии

второй рабочий заказ на 360 деталей выполняет за х часов, а первый за х-2 часа. за 1 час  второй делает 360/х деталей, первый делает 360/(х-2) детелей. причем, первый делает на 2 детали больше за час.

360/(х-2)-360/х=2

(360х-360х+720) / х(х-2)=2

720/(х^2-2х)=2

х^2-2х-360=0

х=20; -18

итак х=20

значит, второй рабочий делает 360 деталей за 20 часов. а за 1 час 360/20=18 деталей.

первый делает 360 дет. за 20-2=18 часов. а за 1 час 360/18=20 дет.