Выражения a) tg a ctg a - sin^2 a б) cos^2a-1/cos^2a

a) tg a ctg a - sin^2 a = 1 - sin^2 a = cos^2 a

б) (cos^2a-1)/cos^2a  = -sin^2 a / cos^2 a = - tg^2 a (скобки поставил за автора. если не так, то уточните условие)

Пусть скорость первого х км/ч, тогда второго (х + 1) км/ч. тогда время первого 18/х, а время второго 18/(х + 1) ч. так как первый прибыл в пункт н на 54 минуты позже, чем второй, то 18/х - 18/(х + 1) = 54/60; (18х +18 - 18х)/(х^2 + х) = 9/10; 18/(х^2 + х) = 9/10; 2/(х^2 + х) = 1/10; х^2 + х = 20; х^2 + х - 20 = 0; по теор. виета х1 = -5; посторонний х2 = 4 км/ч скорость первого; 4 + 1 = 5 км/ч скорость второго.

найдем расстояние которое прошел один пешеход пока стоял другой

1 пеш. потратил 7/4 часа на движение, а 2 пеш. за это время прошел 5*7/4=35/4=8.75 км, 2 пеш. прошел  1.25 км пока 1 пеш стоял. gешех двикаются по прям. δ, где гипотенуза =25, составим ур-е

t час- время движения пешеходов после выхода из города

первый прошел 4t

второй 5/4+5t

(4t)²+(5/4+5t)²=25²

16t²+25/16+12.5t+25t²-625=0 умножим все на 16

256t²+25+200t+400t²-10000=0

656t²+200t-9975=0

д=40000+26174400=26214400=5120²

t=(-200±5120)/1312=3.75 часа