Найдите 13-й член прогрессии, знаменатель которой равен ее 14-му члену.

b14=q

b13=b14/q=1

1)обе части уравнения поднимаем в квадрат,получим

1-3sin6x=8cos^(3x)

sin^2(3x)+cos^2(3x)-6sin3xcos3x-8cos^2(3x)=0

sin^2(3x)-6sin3xcos3x-7cos^2(3x)=0

делим обе часть уравнения на cos^2(3x)

tg^2(3x)-6tg3x-7=0

tg3x=y (назначим)

y^2-6y-7=0

d=16

y1=7

y2=-1

вернемся к назначению

tg3x=7

3x=arctg7+(pik)

x=1/3(arctg7+(pik)

tg3x=-1

3x=-(pi)/4+(pik)

x=-(pi)/12+(pik)/3

2)cos(arctg1/sqrt(3)+arctg(-sqrt(3))=cos(30+120)=cos150=cos(180-30)=-cos30=-(sqrt3)/2

нехай ширина х см, тоді довжина (х+8)см, а площа х(х+8)кв.см. якщо ширину збільшити в 2 рази, то буде 2х см; якщо довжину зменшити на 4 см, то буде (х+8-4)см; якщо площа збільшиться на 25 кв.см, то буде х(х+8)+25. маємо рівняння:   2х(х+8-4)=х(х+8)+25; 2х^2+8x=x^2+8x+25; x^2=25; x=5. отже, ширина - 5 см, а довжина - 5+8=13 см.