Докажите тождество: (х+2у) ^2-(х-2у) ^2=8ху

(x+2y)^2-(x-2y)^2=8xy; x^2+4xy+4y^2-(x^2-4xy+4y^2)=x^2+4xy+4y^2-x^2+4xy-4y^2=4xy+4xy=8xy.

60 х 3 =180 км

70 х 2 = 140 км

3+2=5час.

180+140=320км проехал мотоциклист за 5 час.

320: 5=64 км/час - средняя скорость мотоциклиста

Пусть собственная скорость равна х км/ч, тогда скорость против течения равна (x-2) км/ч, а по течению (x+2) км/ч. против течения катер прошел за  ч, а по течению -  ч. на весь путь катер затратил 30 мин или 1/2 ч. составим уравнение по теореме виета: - не удовлетворяет условию км/ч. скорость катера против течения равна x-2=12-2=10 км/ч ответ: 10 км/ч.