1) a3 + 8b3 2) x2y – 36 y3 3) -5 m2 + 10mn+5n2 4) 4ab – 28b + 8a – 56 5) a4 – 81

1) a³ + 8b³ = a³ + (2b)³ = (a + 2b)(a² - 2ab + b²) 2) x²y - 36y³ = y(x² - 36y²) = y(x - 6y)(x + 6y) 3) - 5m² + 10mn - 5n² = - 5(m² - 2mn + n²) = - 5(m - n)² = - 5(m - n)(m - n) 4) 4ab - 28b + 8a - 56 = (4ab + 8a) - (28b + 56) = 4a(b + 2) - 28(b + 2) = = (b + 2)(4a - 28) = 4(b + 2)(a - 7) 5) a⁴ - 81 = (a²)² - 9² = (a² - 9)(a² + 9) = (a - 3)(a + 3)(a² + 9)

1) a^3 + 8b^3 = (a + 2b) • (a^2 - 2ab + 4b^2) 2) x^2y - 36y^3 = y • (x - 6y) • (x + 6y) 3) -5m2 + 10mn + 5n2 = -5 • (m^2 - 2mn - n^2) 4) 4ab - 28b + 8a - 56 = 4 (b + 2) • (a - 7) 5) a^4 - 81 = (a - 3) • (a + 3) • (a^2 + 9) @igeniusox⚡

находим d: a6=a5+d => -147=-150+d => d=3;

находим a1: a6=a1+(n-1)d => -147=a1+5*d => -147=a1+15 => a1=-162;

теперь находим первый положительный   a1+(n-1)d> 0; -162+3n-3> 0=> 3n> 165 => n> 55 следовательно певрый положительный член этой прогресси это a56

на 1 двухкомнатную квартиру необходимо х кусков обоев, на 1 однокомнатную - у кусков.

{3х+5у=290

{х+7у=310

 

{3х+5у=290

{х=310-7у

 

3(310-7у)+5у=290

930-21у+5у=290

16у=640

у=40          х=310-7*40=30

на ремонт  1 двухкомнатной  идёт 30 кусков обоев, на 1 однокомнатную - 40.