Решить , ! станислав собирается взять в банке кредит на 600.000 руб. по ставке 15 % годовых. погашение кредита происходит раз в год равными суммами (кроме, быть может, последней), после начисления процентов. сколько составит минимально возможная переплата по кредиту, если станислав хочет, чтобы ежегодные выплаты не превосходили 240.000 руб? (переплатой по кредиту называется разница между суммой всех выплат и величиной кредита.)

Тут штука такая.каждый год банк  начисляет проценты, а потом станислав плати какую-то сумму. и так 3 года. 1 год    600 000*1,15 = 990 000 ру.             990 000 - х руб    остался должен 2 год    (990 000 - х)*1,15 = 113 850 - 1,15х руб.             113 850 - 1,15х - х = 113 850 - 2,15х руб    остался должен 3 год  (113 850 - 2,15х)*1,15 = 130 925,5  - 2,4725х             130 925,5  - 2,4725х - х = 130 925,5  - 3,4725х и теперь: 130 925,5  - 3,4725х = 0           130 925,5  = 3,4725х х = теперь

1

1)   x^3-x = x(x^2-1)

2)   y^4+y = y(y^3+1)

3)   b^4-b^5 = b^4(1-b)

4) 7c^4-9c^2 = c^2(7c^2-9)

5) 18m^14-27m^7=9m^7(2m^7-3)

6) -72n^5-27n^10=-9n^5(8+3n^5)

 

2

1) x(a-x)+y(x-a)=x(a-x)-y(a-x)=(a-x)(x-y)

4) (a-b)^2-a(b-a)^2=(a-b)^2-a(a-b)^2=(a-b)^2*(1-a)

2) b(c-b)-d(b-c)=b(c-b)+d(c-b)=(c-b)(b+d)

5) (x-y)^2+b(y-x)=(x-y)(x-y)-b(x-y)=(x-y)(x-y-b)

3) 2x(3x-5)+17(5-3x)=2x(3x-5)-17(3x-5)=(3x-5)(2x-17)

6) a(x-5)^2-b(5-x)=a(x-5)^2+b(x-5)=a(x-5)(x-5)+b(x-5)=(x-5)(ax-5a+b)

3

1) a(b-c)+10(b-c)=(b-c)(a+10)

5) (a-b)^2+3(a-b)=(a-b)(a-b)+3(a-b)=(a-b)(a-b+3)

2) 7(a+x)-b(a+x)=(a+x)(7-b)

6) (x-1)^2+7(x-1)=(x-1)(x-1)+7(x-1)=(x-1)(x-1+7)=(x-1)(x+6)

3) c(a+b)+(a+b)=(a+b)(c+1)

7) (b+5)^2-b(b+5)=(b++5)-b)=(b+5)(b+5-b)=5(b+5)

8) -2a(a+4)+(a+4)^2=(a++(a+4))=(a+4)(4-a)

 

Для того,чтобы найти экстремум f нужно найти производную и приравнять 0. 1)y штрих=3-(3(х+2)^2)/(x+2)^3 приравняв 0 полученное уравн. найдем х=-1 для того,чтобы удостовериться,что это min найдем знак производной с- на + вычислим у(-1)=-3-0=-3 2)(2х+19)/(х+10)=0 х=-9,5 min