Однажды богач заключил выгодную, как ему казалось, сделку с человеком, который целый месяц ежедневно должен был приносить по 100тыс. р., а взамен в первый день месяца богач должен был отдать 1к., во второй-2к., в третий-4к., в четвертый-8к., и т. д. в течение 30 дней. сколько денег получил богач и сколько он отдал? кто выиграл от этой сделки?

Считаем сколько сначала отдали богачу 100000 руб * 30 дней = 3 000 000 рублей (3 миллиона) считаем сколько отдал богач 1=2^0 - 1-й день 2=2^1 - 2-день /// 2^29 30-й день видим прогрессию b1=1 b30=2^29 q=b2/b1=2 s30=b1(q^30-1)/(q-1)=1*(2^30-1)/1=2^30-1=1 073 741 824 - 1 =  1 073 741 823 копеек1 рубль=100 копеек 1 073 741 823 копеек = 10 737 418 . 23 (почти 11 миллионов) богач переплатил 7 737 418 . 23 

производная первой функции y'=2x-4

наименьшее значение при 2х-4=0

х=2

значение у при этом   у= 2²-4*2-5=-9

 

вторая функция y'=2x+14

x=-7

значение функции при этом у=(-7)²+14*(-7)-16=-65