Найдите тринадцатый член арифметической прогрессии если а1=4,d=3 найдите двадцать второй член арифметической прогрессии -98; -96 является ли число 7 членом арифметческой прогрессии

1) найдём сумму всех трёхзначных чисел, а из неё потом вычтем сумму неподходящих чисел. сумма арифм. прогрессии: s1 = (a1 + an)*n/2 сумма всех трёхзначных = (100+999)*900/2 =494550 2) сумма всех трёхзначных чисел, которые делятся на 3 102,105, ..999. по той же формуле. s2=(102+999)*300/2=1651503) сумма всех трёхзначных чисел, которые делятся на 13 104,

s3=(104+988)*69/2=37674 4) чтобы дважды не вычесть те числа, которые делятся и на 3, и на 13, нужно найти сумму чисел, которые делятся и на 13, и на 3, т.е. делятся на 117,: s4=(117+975)*23/2=12558

тогда сумму всех трёхзначных чисел которые не делятся ни на3,ни на13: s=s1-s2-s3+s4=494550+12558-165150-27674=314284

3x(x+y+c)-3y(x-y-c)-3c(x+y-c)=3x^2+3xy+3xc-3xy+3y^2+3yc-3cx+3cy+3c^2=

=3x^2+3y^2+3c^2

1)   y=arctg(x/2)+9x^2

y ' =(1/(1+x^2/4))*1/2+18x

2)   y=sin(ln(1-2x))

y ' =cos(ln(1-2x))*1/(1-2x)*(-2)=(-2*cos(ln(1-/(1-2x)

a6+a8=15

a2*a12=56

a1+5d+a1+7d=15

2a1+12d=15|: 2

a1+6d=7.5

a1=7.5-6d

a2*a12=56

(a1+d)(a1+11d)=56

(7.5-6d+d)(7.5-6d+11d)=56

(7.5-5d)(7.5+5d)=56

7.5^2-(5d)^2=56

56.25-25d^2=56

25d^2=0.25

d^2=0.01

d=0.1

ответ: 0,1