Найдите s5-3s4+3s3-s2, если sn-сумма первых n членов арифметической прогрессии!

Все  довольно  просто группируем -3s4+3s3=-3(s4-s3) т.к.  s4=a1+a2+a3+a4,  a  s3=a1+a2+a3 то  s4-s3=a4 получаем -3a4 теперь  s5-s2 т.к.  s5=a1+a2+a3+a4+a5, s2=a1+a2 то s5-s2=a3+a4+a5 в  свою  очередь  a3+a4+a5=3a4 3a4-3a4=0

S5-3s4+3s3-s2 = (s5 -s2 )- (3s4-3s3) = (a3+a4+a5)-3(s4-s3) =(3*a4)-3(a4)=3a4-3a4=0 ответ 0

x/5+x/4=27 (мальчиков х/4,дев.х/5)

 

4х+5х=540

х=60,значит мальчиков 60/5=12,а девочек 60/4=15

15-12=3

первое число х, следующее х+3, следующее х+6

х*(х+6)=(х+3)(х+6)-54

х^2+6x=х^2+6x+3x+18-54

х^2+6x-х^2-9x+36=0

3x=36

x=12 - первое число

второе число 12+3=15

третье 15+3=18