№1 знайдіть суму сорока перших членів арифметичної прогресії (аn) , якщо: 1) а1 =19 ,а11 = -6 2)а7=6 ,а17 = 26 №2 знайдіть суму 19 перших членів арифметичної прогресії , якщо а19 = 60, а різниця прогресії = 3,5 d

1d=(a11-a1)/10=(-6-19)/10=-2,5 s40=(2*19-2,5*39)*40/2=(38-97? 5)*20=-59,5*20=-1190 2 d=(a17-a7)/10=(26-6)/10=2 s40=(13+78)*20=91*20=1820 3 a1=a19-18d=60-66,5=-6,5 s19=(-13+60)*60/2=42*30=1260

а₁=13, а₂=9, а₄=?

решение: д=а₂ - а₁, д = 9-13 = -4. а₄ = а₁ + 3д, а₄ = 13 + 3 * (-4) = 13 - 12 = 1.

ответ: а₄ = 1

пусть х костюмов шила вторая мастерская в день, тогда х + 10 костюмов шила первая мастерская. 

160 - 160*0,25 = 120 костюмовы должна сшить вторая мастерская. по условию известно, что первая мастерская закончила работу на 2 дня раньше, а второй понадобилось еще 2 дня, следовательно получаем уравнение:  

120/х - 160/(х+10) = 4

120(х+10) - 160х = 4х(х+10)

4х² + 40х = 120х + 1200 - 160х

4х² + 80х - 1200 = 0

х² + 20х - 300 = 0

д = 400 + 1200 = 1600

х = (-20 + 400)/2 = 190 

190 костюмов шила вторая мастерская в день.

ответ. 190