Преобразуйте в многочлен (3a-2)^2-(2a-3)^2

(3a - 2)² - (2a - 3)² = ((3a - 2)+(2a - - - 3)) =                                                           = (5a - 5)(a + 1) = 5a² - 5 или так: (3a - 2)² - (2a - 3)² = (9a² - 12a + 4) - (4a² - 12a + 9) =                                                           = 9a² - 12a + 4 - 4a² + 12a - 9 = 5a² - 5

пусть х^2=t? тогда х^4=t^2.   имеем, что t неотрицательно.

получим уравнение t^2 - 5t - 36=0/

t1=9,   t2=-4. второй корень не подходит.

х^2=9.   это уравнение имеет корни: 3   и -3

ответ. -3;   3.

1)обе части уравнения поднимаем в квадрат,получим

1-3sin6x=8cos^(3x)

sin^2(3x)+cos^2(3x)-6sin3xcos3x-8cos^2(3x)=0

sin^2(3x)-6sin3xcos3x-7cos^2(3x)=0

делим обе часть уравнения на cos^2(3x)

tg^2(3x)-6tg3x-7=0

tg3x=y (назначим)

y^2-6y-7=0

d=16

y1=7

y2=-1

вернемся к назначению

tg3x=7

3x=arctg7+(pik)

x=1/3(arctg7+(pik)

tg3x=-1

3x=-(pi)/4+(pik)

x=-(pi)/12+(pik)/3

2)cos(arctg1/sqrt(3)+arctg(-sqrt(3))=cos(30+120)=cos150=cos(180-30)=-cos30=-(sqrt3)/2