Найдите сумму первых 15 членов арифметической прогрессии {an}: 1) a5=27, a27=60; 2)a20=0, a66=-92; 3)a1=-3, a61=57; 4)a1=-10,5, a63=51,5.

1. \left \{ {{ a_{5} = a_{1}+4d } \atop { a_{27} = a_{1}+26d }}  ⇒ \left \{ {{27= a_{1} +4d} \atop 60= a_{1}+26d }} \right.  ⇒ a_{1} = 21; d = 1.5; s_{n} = 2(21+1.5*7)/2 = 31.5; 2.  \left \{ {{ a_{20} = a_{1}+19d } \atop { a_{66} = a_{1}+ 65d}}  ⇒ a_{1} = -38; d= -2; s_{15} = \frac{2*38+2*14}{2} = 24;   3.\left \{ {{ a_{61} = a_{1} +60d} \atop { a_{1} =-3}} \right.  ⇒ d=1  s_{15} = \frac{2*(-3)+14}{2} = 4; 4.d=1;    

an=a1+d(n-1)

в нашем случае

n=4

a1=13

d=9-13=-4

тогда

a4=13+(-4)*(4-1)=13-12=1

a4=1

4х-7у=30

4х-5у=90

 

4х=30+7у

4х-5у=90

 

30+7у-5у=90

2у=60

у=30      х=(30+7*30)/4=60