Решите уравнение методом введения дополнительных углов 3sinx+4cosx+5sin3x=0

  3sinx-4cosx=5

3sinx+4cosx= -5  делим на 5

3/5sinx+4/5cosx=-1

sin(x+ arcsin4/5) = -1

x+arcsin4/5 =  -pi/2+2pi*k

x= -pi/2+2pi*k  - arcsin4/5

a₁=2,8

a₂=-0,4

r=-0,4-2,8

r=-3,2

a₃=-0,4+(-3,2)=-0,4-3,2=-3,6

a₄=-3,6+(-3,2)=-3,6-3,2=-6,8

a₅=-6,8+(-3,2)=-6,8-3,2=-10

a₆=-10+(-3,2)=-10-3,2=-13,2

сумма семи членов арифметической прогрессии равна 91, следовательно, (а1+а7)*7=s7*2, (1+а7)*7=91*2, а7=25, значит, и b7=25. b7=b1*q^6, q^6=b7/b1, q^6=25, q^3=5, или q^3=-5. b10=b1*q^9=b1*q^6*q^3=b7*q^3=25*5=125.