Для исследований такого типа нужно брать производную, смотреть ее знаки и нули. в нашем случае рассмотрим нашу производную и посмотрим, когда она обращается в 0. также используем метод интервалов, вам он должен быть знаком соответственно точки будут экстремумами (т.к. производная функции в этих точках обращается в 0) а промежутки монотонности следующие: функция убывает и в точке локальный минимум, с возрастает и в т. локальный максимум, а с снова убывает.
Популярные вопросы