При яких значеннях а квадратне рівняння має два різні корені x2 - 2(a-1) x+a2 = 0

Два разных корня будет, если дискриминант строго положителен. так как второй коэффициент чётный, проще сразу проверять знак d/4. d/4 = (a - 1)^2 - a^2 > 0 a^2 - 2a + 1 - a^2 > 0 -2a + 1 > 0 2a < 1 a < 1/2 ответ. два различных корня будут при a < 1/2

3+4=7 частей.

следовательно, число туристов в группе  должно делиться на 7.

из представленных чисел все, кроме числа 23 делятся на 7.

ответ: 23

х км/ч - скорость плота (она же скорость течения)

18/(15-х)=18/х-4,5

18х=(18-4,5х)(15-х)

270-67,5х-18х+4,5х^2-18х=0

4,5х^2-103.5x+270=0

x^2-23x+60=0

х=(23+корень(23*23-4*60))/2   х=(23+17)/2     х=20 км/ч

неподходит, т.к. если скорость течения больше скорости лодки, лодка против течения не поплывет

 

х=(23-корень(23*23-4*60))/2   х=(23-17)/2     х=3 км/ч