При яких значеннях а квадратне рівняння має два різні корені x2 - 2(a-1) x+a2 = 0

Два разных корня будет, если дискриминант строго положителен. так как второй коэффициент чётный, проще сразу проверять знак d/4. d/4 = (a - 1)^2 - a^2 > 0 a^2 - 2a + 1 - a^2 > 0 -2a + 1 > 0 2a < 1 a < 1/2 ответ. два различных корня будут при a < 1/2

система:   1) 2x+3y=-4     2)x-y=-7

 

1)2(-7+y)+3y=-4

2)x=-7+y

 

1)-14+2y+3y=-4

2)x=-7+y

 

точка пересечения прямых :   (-5; 2)

так как гипотенуза равна 10 (4+6), значит, перед нами египетский треугольник (то есть с соотношением сторон 3: 4: 5)

 

10 – это 5*2

значит, и катеты  треугольника будут равны: 3*2=6 и 4*2=8

периметр – сумма сторон, значит, 6+8+10=24

 

ответ: р=24 см