X-5 + (0.25x-1 1/4 )^4 =0 . решить

X- 5 + (0,25x - 1 1/4)⁴ = 0 x - 5 + (1/4 *(x - 5))⁴ = 0 x - 5 + 1/256 *(x - 5)⁴ = 0 (x - 5)(1 + 1/256 *(x - 5)³) = 0 x - 5 = 0                  1 + 1/256 *(x - 5)³ = 0 x = 5                              1/256 *(x - 5)³ = -1                                                   (x - 5)³ = -256                             x - 5 = -4∛4                             x = 5 - 4∛4 5 - 4∛4 - 5 + (0,25*(5 - 4∛4) - 1,25)⁴ = 0 -4∛4 + (1,25 - ∛4 - 1,25)⁴ = 0 -4∛4 + 4∛4 = 0 0 = 0 ответ: {5; 5 - 4∛4}

d= (-16)^2 - 4*1*3 = 256 - 12 =244 = (2*корень из 61)^2. так как d > 0, уравнение имеет два действительных корня.

x1 = [16 + (2*корень из 61)] / 2*1 = 8 + корень из 61.

x2 = [16 - (2*корень из 61)] / 2*1 = 8 - корень из 61.

сумма корней x1+x2 = 8 + корень из 61 + 8 - корень из 61 = 8 + 8 = 16.