При каких действительных a множество пар действительных чисел (x; y) является линейным пространством при условии x+y=a−1?

Одним из свойств линейного пространства является замкнутость относительно сложения то есть, сумма двух столбцов с указанным свойством должна обладать таким же свойством необходимо, чтобы a=1. достаточно ли этого, ведь нужна еще замкнутость относительно умножения на число. но в принципе легко проверить: выполняется. легко проверить, что нулевой элемент (0,0) тоже входит в это пространство, остальные свойства лп выполнятся, потому что они работают для столбцов в целом короче говоря, при a=1

пусть знаменатель = х,тогда данная дробь равна (х+2)/х

(2(х+2))/(х+3)=1 2/3

(2х+4)/(х+3) - 5/3 = 0

(3(2х+4)-5(х+3))/3(х+3)=0

(6х+12-5х-15)/(3х+9) =0

(х-3)/(3х+9)=0

дробь равна нулю,когда числитель равен нулю,а знаменатель отличени от нуля:

х-3=0                      х=3

3х+9 не= 0      х не= -3  =>

=> х=3

исодная дробь 5/3 или 1 2/3

 

 

 

 

f"(x)=-x^2+x+2

-x^2+x+2=0

d=1+8=9

x1=-1+3=2

x2=-1-3=-4

f(2)=-8/3+2+4-3=1/3

f(-4)=-64/3+8-8-3=-73/3