Решите уравнение 5x²+9y²-12xy-10x+25=0

Сделаем это , записав его как уравнение окружности: 5х²+9у²-12ху-10х+25=0 4х²-12ху+9у²+х²-10х+25=0 (2х-3у)²+(х-5)²=0 а теперь ! если нам дана сумма квадратов двух выражений, то она может быть только больше или равна нулю. если сумма квадратов двух выражений равна 0, то каждое выражение равно 0. получится система: ответ: х=5, у= .

пусть имеем прямоугольник abcd, тогда

2*ab + 2*ad = 14     (противоположные стороны равны)

ab * ad =12

из второго уравнения   ab=12/ad

подставим ab в первое уравнение, будем иметь

2* 12/ad+2*ad=14

2*ad^2-14*ad+24=0

ad^2-7*ad+12=0

решая это квадратное уравнение, имеем, что ad=3 или ad=4

тогда

ab=12/ad=12/3=4

или

ab=12/ad=12/4=3

то есть стороны равны 3 и 4   (попарные стороны равны)

(2sqr(70)-2sqr(28))/(2sqr(35)-3sqr(14))=

2(sqr(70)-sqr(28)/(2sqr(35)-3sqr(14))=

2(sqr(7)sqr(10)-sqr(7)sqr(4))/(2sqr(7)sqr(5)-3sqr(7)sqr(2))=

2sqr(7)(sqr(10)-2)/(sqr(7)(2sqr(5)-3sqr(2))=

2(sqr(10)-2)/ (2sqr(5)-3sqr(2))=

2(sqr(10)-2)*(2sqr(5)+3sqr(2))/ ((2sqr(5)-3sqr(2))*(2sqr(5)+3sqr(2))=

2(sqr(2)sqr(5)-2)*)*(2sqr(5)+3sqr(2))/(4*5-9*2)=

2sqr(5)(sqr(2)-2)*(2sqr(5)+3sqr(2))/2=sqr(5)(sqr(2)-2)*(2sqr(5)+3sqr(2))