Антон и ксюша получили заказ на выпечку пончиков. работая вместе, они могут выполнить этот заказ за 1 час 20 минут. ксюша может выполнить этот заказ полностью в 2 раза быстрее антона. какое время потребуется каждому из них в отдельности на выполнение этого заказа.

Пусть v - производительность (скорость работы) антона, а u - производительность ксюши. составим систему уравнений, опираясь на условие, обозначив всю работу за 1: 1/(u + v) = 4/3 u = 2v 1/(v + 2v) = 4/3 u = 2v 1/(3v) = 4/3 u = 2v v = 1/4 u = 1/2 1/v = 4 1/u = 2 значит, ксюша выполнит заказ за 2 часа, а антон - за 4. ответ: 2 часа; 4 часа.

1-вся работа, х-время ксюши, 2х-время антона ; 1/х производительность ксюши, 1/2х-производительность антона 1ч 20мин=80 мин. (1/х+1/2х)*80=1. 3/2х*80=1. 3/х=1/40. х=120 мин или 2 ч время ксюши 2*2=4 ч время антона. ответ: 2 ч и 4 ч

х - деталей делает за час второй рабочий

х+4 - делает за час первый

165/х - 165/(х+4)=4

165х+660-165х=4х^2+16x

4х^2+16x-660=0

х^2+4x-165=0

решаем по дискриминанту д=16+660=676

х=11 и х=-15 - не удовлетворяет условию.

11+4=15 деталей деает за час первый рабочий

 

(x+1)(3x+2)(6x+5)^2=1

(3x^2+5x+2)(6x+5)^2=1

(3x^2+5x+2)(36x^2+60x+25)=1

пусть t=3x^2+5x

тогда уравнение примет вид

(t+2)(12t+25)=1

12t^2+49t+50=1

2t^2+49t+49=0

d=49

t1,2=(-49±7)/(2*12)

t1=-7/3

t2=-1,75

 

a)   3x^2+5x=-7/3

9x^2+15x+7=0

d=-27< 0 - нет решений

 

б)   3x^2+5x=-1,75

3x^2+5x+1,75=0

12x^2+20x+7=0

d=64

x1,2=(-20±8)/(2*12)

x1=-7/6

x2=-0,5