Решите систему ненавенств {2^х +3*2^-х < =4& 2х^2-8х/х-7 < =х

катер был в пути 2 ч 40 мин - 1 ч 30 мин=1ч 10 мин= 1 1/6 ч

35+5=40 км/ч скорость по течению

35-5=30 скорость против течения

s- расстояние до базы отдыха

s/40+s/30=1 1/6

7s/120=7/6

s/120=1/6

s=20

ответ база находится на расстоянии 20 км

характеристическое уравнение:

k^2 - 7k + 10 = 0     k1 = 2,     k2 = 5

общее решение однородного ур-ия:

y = c1*e^(2x) + c2*e^(5x)

частное решение неоднородного уравнения ищем в виде:

y = px+q

подставив в исходное, получим:

-7p + 10pх +10q = x - 4

10p = 1,         p = 1/10

10q -7p = -4       q = (-4 +0,7)/10 = -0,33.

  частное решение:

  у = х/10 - 0,33

общее решение неоднородного уравнения складывается из общего решения однородного уравнения и частного решения неоднородного:

y = c1e^(2x) + c2e^(5x) + x/10 - 0,33 

2.  

3. 

4. 

5. 

=

6. 

7. 

= 

8. 

пусть производительность рабочего x деталей в час. за 2 часа автомат сделал 2(x+8) деталей, за 6 часов рабочий делает 6x деталей. по условию эти числа равны: 2(x+8) = 6x,2x+16 = 6x,16 = 4x,x = 4.