Решить тригонометрическое уравнение: 6sin^2x - cos x -4 = 0

6sin^2x-cosx-4=0 6*(1-cos^2x)-cosx-4=0 6-6cos^2x-cosx-4=0 -6cos^2x-cosx+2=0 cosx=t -6t^2-t+2=0 d=b^2-4ac=(-1)^2-4*(-6)*2=1+48=49 t1=(1-7)/2*(-6)=-6/-12=1/2 t2=(1+7)/2*(-6)=8/-12=-2/3 cosx=1/2, x=+-arccosπ/3+2πn, n€z cosx=+-arccos(-2/3)+2πn,n€z

-2sin((3x+5x)/2)sin((3x-5x)/2)=sin4x

2sin4xsinx-sin4x=0

sin4x(2sinx-1) =0

sin4x=0           sinx=1/2

x=пи*к/4         x=(-1)^n(пи/6)+пи*n 

длина окружности l = 2πr = 2 * 3,14 * 5 = 31,4 см

длина дуги в n градусов l1 = πrn/180 = (3,14 * 5 * 36)/180 = 3,14 см.