Решить тригонометрическое уравнение: 6sin^2x - cos x -4 = 0

6sin^2x-cosx-4=0 6*(1-cos^2x)-cosx-4=0 6-6cos^2x-cosx-4=0 -6cos^2x-cosx+2=0 cosx=t -6t^2-t+2=0 d=b^2-4ac=(-1)^2-4*(-6)*2=1+48=49 t1=(1-7)/2*(-6)=-6/-12=1/2 t2=(1+7)/2*(-6)=8/-12=-2/3 cosx=1/2, x=+-arccosπ/3+2πn, n€z cosx=+-arccos(-2/3)+2πn,n€z

(3х-6)/(кореньх+корень2)

умножаем верх и низ на (кореньх-корень2), получаем

 

3(х-2)(кореньх-корень2)/(кореньх+корень2)(кореньх-корень2)=

=3(х-2)(кореньх-корень2)/(х-2)=3(корень из х-корень из 2)

  p/(p-2)+6/(2-p)+2p/(p-2)=p/(p-2)-6/(p-2)+2p/(p-2)=(p-6+2p)/(p-2)=

=(3p-6)/(p-2)=3(p-2)/(p-2)=3