1) найдите сумму всех натуральных чисел которые делятся на 7 и не превосходят 370 2)найдите сумму всех натуральных чисел которые делятся на 9 и не превосходят 400

1) 7; 14; ; 364     a(1)=7; a(n)=364     d=7     a(n)=a(1)+d(n-1)     7+7(n-1)=364     7(n-1)=357     n-1=51     n=52     a(52)=364     s(52)=(7+364)*52/2=371*26=9646 ответ: 9646 2) 9; 18; ; 396     a(1)=9; a(n)=396     d=9     a(n)=a(1)+d(n-1)     9+9(n-1)=396     9(n-1)=387     n-1=43     n=44     a(44)=396     s(44)=(9+396)*44/2=405*22=8910 ответ: 8910

Х+у=8/2=4 х*у*3=(4-у)у*3=12у-3у*у -эта функция должна быть максимальной т.е. исследуем ее на экстремумы: производная=12-6у 6у=12 у=2 функция будет иметь максимальное значение, т.е. при х=2 у=2

Находим f`(x). f`(x)=(0,5x⁴-2x³)`=0,5·4x³-2·3x²=2x³-6x²=2x²(x-3) f`(x)=0 2x²(x-3)=0 x=0  x-3=0 - точки возможного экстремума. применяем достаточное условие экстремума и находим знак производной +__ х=3 - точка минимума, производная меняет знак с - на +. х=0 - точкой экстремума не является. см. график функции в приложении.