При яких значення параметра а сума квадратів коренів рівняння x^2-xa+4a=0 дорівнює 9

X^2 - ax + 4a = 0; d = a^2 - 4*4a = a^1 - 16a> =0; a∈(-∞; 0]∪[16; +∞); (*) x1^2 + x2^2 = (x1+x2)^2 - 2*x1*x2 = (a^2) - 2*4a = 9; a^2 - 8a - 9 = 0; d/4 = 4^2 + 9 = 16+9 = 25 = 5^2; a1 = 4-5 = -1; a2 = 4+5 = 9, последнее не удовлетворяет условию (*). ответ. a=-1.

(1+tg a) (1+ctg a) = 1 + ctg a + tg a + ctg a * tg a = 1 + ctg a + tg a + 1 = = sin a/cos a + cos a/sin a + 2 = (sin^2 a + cos^2 a)/cos a sin a + 2 = (1/(sin a * cos a)) +2

x^2-y^2-10x+25=x^2-10x+25-y^2=(х-5)^2-у^2=(х-у-5)(х+у-5)

тогда получим: x^2-y^2-10x+25/x+y-5=(х-у-5)(х+у-5)/(х+у-5)=(х-у-5)