Решить уравнение: 6sin^2x - 11cosx - 10 = 0

6sin^2x - 11cosx - 10 = 0                     sin^2x=(1-cosx^2x) ,  6*(1-cosx^2x) - 11cosx - 10 = 0   6- 6cosx^2x - 11cosx - 10 = 0   6cosx^2x + 11cosx +4= 0     замена cosx=а 6а²+11а+4=0     d=121- 96=25   √d=5 a₁=(-11+5)/12=-1/2 a₂=(-11-5)/12=-16/12= - 4/3           cos(x)=-1/2                                 cos(x)=-4/3                        х= 2π/3+2πn₁   n₁∈z                   x=   cos⁻¹(-4/3)+2πn   n∈z     x=4π/3+2πn₂     n₂∈z                     x= 2πn -  cos⁻¹(-4/3)    n∈z    

5^x=(1/5)^3

(1/5)^-1=5   =>   5^-1=1/5   =>

(1/5)^-1x=  (1/5)^3   =>     x=-3

 

х= 9х+15/х+11

x^2+11x-9x-15=0

x^2+2x-15=0

d=4+60=64=8^2

x1=(-2+8)/2

x1=3

x2=(-2-8)/2

x2=-5

меньший х2=-5