Решить уравнение: 6sin^2x - 11cosx - 10 = 0

6sin^2x - 11cosx - 10 = 0                     sin^2x=(1-cosx^2x) ,  6*(1-cosx^2x) - 11cosx - 10 = 0   6- 6cosx^2x - 11cosx - 10 = 0   6cosx^2x + 11cosx +4= 0     замена cosx=а 6а²+11а+4=0     d=121- 96=25   √d=5 a₁=(-11+5)/12=-1/2 a₂=(-11-5)/12=-16/12= - 4/3           cos(x)=-1/2                                 cos(x)=-4/3                        х= 2π/3+2πn₁   n₁∈z                   x=   cos⁻¹(-4/3)+2πn   n∈z     x=4π/3+2πn₂     n₂∈z                     x= 2πn -  cos⁻¹(-4/3)    n∈z    

1)

-2,79: 3,1=-0.9

2)

24,24: 2,4=10.1

3)- 0.9+10.1=9.2

 

сумма корней квадратного уравнения равна второму коэффициенту взятому с противоположным знаком:   -(t2-3t-11), и по условию оно равно 1. решим уравнение -(t2-3t-11)=1

                                                                                              t2-3t-10=0

t1=-2, t2=5