Разложите на простые множители число 30 . сколькими способами модно записать в виде произведения простых множителей число 30

простые множители - это 2, 3, 5, 7, 11, .

.

30=2*3*5 - только один способ.

если брать числа 3*10, 2*15 - это уже составные множители -- 2*5=10, 3*5=15. они не подходят решению.

найдем количество перестановок

р(n)=n!

р(3)=3! =1*2*3=6

всего 6 способов.

пусть гипотенуза х см. тогда катеты х-8 и х-4 см. по теореме пифагора   х*х= (х-8)(х-8)+(х-4)(х-4)   преобразовав, получим   х*х-24х+80=0   х= 12+-8 х=20 х= 4, но х=4 не удовлетворяет условию. значит гипотенуза 20 см.