При каких значениях параметра a, отношение корней уравнения: 1) x^2-(2a+4)x+a^2+4=0 равно 5 ? 2) x^2-(a+2)x+a^2-1=0 равно 3 ? 3) x^2-(3a+2)x+a^2=0 равно 9 ? 4) ax^2-(a+3)x+3=0 равно 3/2 ?

Пусть х1 = к, тогда х2=5к. воспользуемся т. виета: х1+х2=2а+4 и х1*х2= a^2+4.имеем систему: к+5к=2а+4 и к*5к=a^2+4; 6к=2а+4 и 5к^2=a^2+4; 3к=а+2 и 5к^2=a^2+4;   а=2-3к  и 5к^2=a^2+4. далее подставляем значение а=2-3к во второе уравнение системы и решаем полученное квадратное уравнение (решения кв уравнения к1=1; к2=2) после этого подставив значения к1 и к2 в первое уравнение находим значения а, при которых корни уравнения отличаются в 5 раз: а1=1; а2=4 2 и 3 решаются аналогично ( с применением т. виета).в 4 надо уравнение разделить на а:   +3)/а)x+3/а=0 и дальше решать так же как и предыдущие.

 

16а2у4-6а2у2= -2а2у2( -8у2+3)= -2а2у2(3-8у2)