Найдите промежутки возрастания для функции у=sin(п/6+х/3)

Функция возрастает на промежке, где ее производная больше нуля. π/6 + x/3 ∈ (-π/2 + 2πn; π/2 + 2πn), n ∈ z x/3 ∈ (-2π/3 + 2πn; π/3 + 2πn), n ∈ z x ∈ (-2π + 2πn; π + 2πn), n ∈ z функция возрастает при x ∈ (-2π + 2πn; π + 2πn), n ∈ z.

Решение во вложенном файле.

так как cos2x = 2cos кв x   -   1, получим квадратное уравнение:

4t^2 + 2t - 6 = 0, где t = cosx, t принадл [-1; 1]

уравнение имеет два корня: -1 и 3/2. последний - не подходит.

значит cosx = -1   или x = п + 2пк, к прин.z