Найдите промежутки возрастания для функции у=sin(п/6+х/3)

Функция возрастает на промежке, где ее производная больше нуля. π/6 + x/3 ∈ (-π/2 + 2πn; π/2 + 2πn), n ∈ z x/3 ∈ (-2π/3 + 2πn; π/3 + 2πn), n ∈ z x ∈ (-2π + 2πn; π + 2πn), n ∈ z функция возрастает при x ∈ (-2π + 2πn; π + 2πn), n ∈ z.

домножив на (-1), получим:

4x^2+4x-3 = 0

d = 16+48=64> 0

следовательно квадратный трехчлен имеет два корня  (0,5  и -1,5)

x⁴-x³< 5x⁴+x³

-4x⁴-2x³< 0

-2x³(2x+1)< 0 

x=0 ∨ x=-1/2

 

x∈(-∞,-1/2)u(0,∞)