Петя задумал некоторое натуральное число n и выписал на доску все его натуральные делители, кроме 1 и n. таких делителей оказалось больше одного. более того, умный петя заметил, что для любых двух различных чисел a и b, написанных на доске, число n делится на a − b. какое число мог задумать петя? найдите все варианты и докажите, что других нет.