Найдите экстремумы функции y=-x³-3x²+24x-4 !

y=-x³-3x²+24x-4,

y'=-3x²-6x+24,

y'=0, -3x²-6x+24=0,

x²+2x-8=0,

x₁=-4, x₂=2;

y''=-6x-6,

x=-4, y''=18> 0, ymin=-84,

x=2, y''=-18< 0, ymax=24;

(-4; -84) - точка минимума,

(2; 24) - точка максимума.

находим сначала производную функции: y ' =-3x^2-6x+24потом приравниваем ее к нулю и находим крит. точки: -3x^2-6x+24=0x^2+2x-8=0d=4+32=36x1=2   x2=-42 и -4 - это точки экстремума в функции(то есть x). чтобы найти экстремумы (y), надо вставить по очереди оба значения x в функцию.y=-x^3-3x^2+24x-4y=-(2)^3-3*2^2+24*2-4=24     (x=2)y=)^3-3*(-4)^2+24*(-4)-4= -84     (x=-4)ответ: 24 и -84.

толькона 4 делятся (999-99)/4 = 225 чисел  только на 5 делятся (999-99)/5 = 160 чисел  одновременно делятся и на 5 и на 4 (999-99)/20 = 45 чисел,  и только на 4 или на 5 делятся  225+160-45 = 340

то есть всего 340 чисел