Найдите экстремумы функции y=-x³-3x²+24x-4 !

y=-x³-3x²+24x-4,

y'=-3x²-6x+24,

y'=0, -3x²-6x+24=0,

x²+2x-8=0,

x₁=-4, x₂=2;

y''=-6x-6,

x=-4, y''=18> 0, ymin=-84,

x=2, y''=-18< 0, ymax=24;

(-4; -84) - точка минимума,

(2; 24) - точка максимума.

находим сначала производную функции: y ' =-3x^2-6x+24потом приравниваем ее к нулю и находим крит. точки: -3x^2-6x+24=0x^2+2x-8=0d=4+32=36x1=2   x2=-42 и -4 - это точки экстремума в функции(то есть x). чтобы найти экстремумы (y), надо вставить по очереди оба значения x в функцию.y=-x^3-3x^2+24x-4y=-(2)^3-3*2^2+24*2-4=24     (x=2)y=)^3-3*(-4)^2+24*(-4)-4= -84     (x=-4)ответ: 24 и -84.

у меня получилось 144 км,попробую записать свое решение:

пусть ас-ас,скорость мотоцикла -v

тогда справедливы два уравнения: ас/84+1/3=ас/v

2ac/84+1/3=312/v

ac*v+28v=84ac

вычтем из второго первое и получим:

ac/84=(312-ac)/v

ac*v=312*84-84ac

подставляем ac*v  в полученное выражение и получается:

v=6ac-936

2ac/84+1/3=312/v - подставляем сюда v=6ac-936

и после преобразований получаем квадратное уравнение ac^2-142ac-4368=0

оно имеет корень ac=168

по условию надо найти вс=ав-ас=312-168=144км

площадь равнобедренного треугольника=(а^2+b^2)/4

s=(120^2+100^2)/4=(14400+10000)/4=6100cм^2