Знайдіть суму і добуток коренів рівняння. х²+7х-4=0

по теореме виета в уравнении вида(ax²+bx+c):

x1+x2=-b

x1*x2=c/a

в этом уравнении

x1+x2=-7

x1*x2=-4 

d = 49 + 4*4=49+16=65

x1 = (-7+корень из 65)/2

x2 = (-7-корень из 65)/2

сумма = -14/2 = -7

произведение = -16/4 = -4

1)возводим в квадрат: 4х^2 больше(=)328,х^2 больше(=)82, 9 не подходит,тогда наим. целое 10.

2)т.к. первая скобка всегда положительна, то   3а-7 больше(=)0, а больше(=)

7/3.

3)d=25-12b больше 0,     12b меньше25, и   b меньше 25/12.

px^2-2px+9=0

d=(-2p)^2-4p*9=4p^2-36p=4p(p-9)

выражение имеет два корня. если дискриминант больше нуля.

d> 0

4p(p-9)> 0

на числовой оси расставляем две "выколотые" точки 0 и 9 и считаем знаки в промежутках. получаем слева направво: "+", "-", "+".

выбираем промежутки с "+", т.к. наше неравенство больше нуля.

получаем, р принадлежит (- бескон.; 0) объединено (9; + бескон.)