Диагональ прямоугольника равна 10см, а его периметр равен 28см. найдите стороны прямоугольника.

1) периметр прямоугольника - удвоенная сумма его сторон. обозначим стороны а и b. следовательно, 2*(a+b)=28 => a+b=14=> a=14-b.

2) диагональ образует со сторонами прямоугольный треугольник.(катеты - стороны прямоугольника, гипотенуза - диагональ(обозначим ее буквой d))

составим уравнение, используя теорему пифагора:

d^2=a^2+b^2

100=а^2+(14-a)^2

100=a^2+196-28*a+a^2

2*a^2-28a+96=0 - разделим все уравнение на 2.

а^2-14a+48=0

a1=8

a2= теореме виета. 

следовательно, b=14-6=8.

ответ: стороны прямоугольника: 6 и 8.

примечание: любой из корней уравнения для поиска а можно подставить в формулу для b. что именно будет равно 8, а что - 6 будет зависеть от того, что вы обозначите за ширину, а что - за длину.