Периметр ромба равен 60, а один из углов равен 30 градусов. найдите площадь этого ромба.

P= 60 ,отсюда следует ,что сторона ромба равна 15 см ,так как стороны у ромба равны ,а периметр -это есть сумма длин всех сторон . угол равен 30 градусов ,синус угла 30 градусов равен 1/2 . площадь можно найти по формуле s =    ×  sin любого угла =225  × 1/2 =450 

составим систему:

сd²=аd*dв

ав=аd+dв

сd²=аd*(ав-аd)

144=25ad-ad²

ad²-25ad+144=0

d=49

ad=(25±7)/2=16; 9

аd=16, dв=9 или аd=9, dв=16

ответ: 16 или 9

1)ав: (х+1)/4=(у-5)/0,отсюда   у=5.

2)вс: (х-3)/-2=(у-5)/-2,х-у+2=0, тогда нормальный вектор n=(1,1)-он параллелен аd ,тогда(х+1)/1=(y-5)/1, х-+у+6=0.

 

3)вс=(-2,-+1)/-2=(у-5)/2,х+у-4=0