Ребро куба равно 4 корня из 3 найдите диагональ куба

диагональ куба можем найти из треугольника, который в свою очередь состоит из одного ребра, диогонали основания и диогонали куба. диагональ основания найдем по теореме пифагора, 4 корня из 3 в квадрате + 4 корня из 3 в квадрате (так как у куба все стороны равны),   получаем корень квадратный из 96. теперь найдем по той же теореме пифагора диагональ. она равна 4 корня из 3 в квадрате + корень из 96 в квадрате. в общем равна она корню из 144 или 12. ответ: 12.

могу нарисовать чертеж если нужно)

пусть первое слагаемое равно х, тогда второе слагаемое равно 9-х.

по условию, х-неотрицательно, т.е. х> =0

составляем функцию:

f(x)=x^2 * 3(9-x)

находим производную:

f`(x)=(x^2*(27-3x))`=(27x^2-3x^3)`=54x-9x^2=9x(6-x)

приравниваем производную нулю:

f`(x)=0  при 9x(6-x)=0

                                        х=0 или 6-х=0

                                                                  х=6

  на числовой прямой расставляем точки 0 и 6.

считаем знаки в полученных промежутках.

слева направо получаем "-", "+","-".

значит х=0- точка min

                      x=6-    точка max

других точек экстремума нет

следовательно, в точке х=6 функция достигает своего наибольшего значения.

итак, первое слагаемое равно 6, а второе равно 9-6=3