Скільки додатніх чисел містить арифметична прогресія 6,2; 5,9; 5,;

дана арифметична прогресія містить 21 додатній член.

є два способи розв'язку цього завдання:

1) порахувати усі додатні члени арифметичної прогресії, оскільки d=5,9-6,2=-0,3

або ж

2) скористатись формулою

х,у- длины сторон, ху=56, 2х+2у=30. х+у=15,у=15-х, х(15-х)=56, квад. уравнениех^2-15х+56=0, корни 7 и 8, это и есть длины стороню

a)х^5+4a^2x^3-4ax^4=x^3(x^2+4a^2-4ax)=x^3(x-2)^2

б)4a^6-12a^5b+9a^4b^2=a^4(4a^2-12ab+9b^2)=a^4(2a-3b)^2