Скільки додатніх чисел містить арифметична прогресія 6,2; 5,9; 5,;

дана арифметична прогресія містить 21 додатній член.

є два способи розв'язку цього завдання:

1) порахувати усі додатні члени арифметичної прогресії, оскільки d=5,9-6,2=-0,3

або ж

2) скористатись формулою

решение: по теореме виета

x1+x2=)=4

x1*x2=(2-k)(2+k)

так как 2-k+2+k=4, то х1=2-k, х2=2+k

если k> 0 то меньший корень уравнения равен 2-k, больший корень равен 2+k

k> 0

2-k< 0< 2+k,

k> 0

k> 2

k> -2,

k> 2

если k< 0 то меньший корень уравнения равен 2+k, больший корень равен 2-k

k< 0

2+k< 0< 2-k,

k< 0

k< -2

k< 2,

k< -2

следовательно 0 находится между корнями уравнении, когда k> 2

  или k< -2

ответ: когда k> 2   или k< -2

х- кг яблок в 1 ящике

у- кг груш в 4 ящике

(система уравнений)

5х+3у=70

2х+у=26

у=26-2х

подставим в первое уравнение

5х+78-6х=70

-1х=-8

х=8

(система уравнений)

х=8

у=10