Решите уравнения соs4x+cos2x=0 укажите корни принадлежащие отрезку [-п; п/3]

cos4x+cos2x=0

cos^2 2x-sin^2 2x+cos2x=0

cos^2 2x-(1-cos^2 2x)+cos2x=0

cos^2 2x-1+cos^2 2x+cos2x=0

2cos^2 2x+cos2x-1=0

cos 2x=t

2t^2+t-1=0

d=1+8=3^2

t1=1/2

t2=-1

cos2x=1/2

2x=+-pi/3+2pi*k

x=+-pi/6+pi*k; k принадлежит z

cos2x=-1

2x=pi+2pi*k

x=pi/2+pi*k; k принадлежит z

отрезку [-pi; pi/3] принадлежат корни:   -5pi/6; -pi/6; pi/6; -pi/2.  

4x=25/y+15

4y=25/x+15

4х-15=25/у|*y

4у-15=25/х|*x

y(4x-15)=25

x(4y-15)=25

4xy-15y=4xy-15x|-4xy

-15y=-15x|: (-15)

      y=x

x(4y-15)=25

х(4х-15)=25

4x^2-15x-25=0

d=225-4*4*(-25)=625

x1=(15+25): 8=5

x2=(15-25): 8=-1,25

у1=5

у2=-1,25

ответ: х=5, у=5 или х=-1,25 и у=-1,25

y=3-x-5x^2

y ' = -1-10x

y ' =0

-1-10x=0 => 10x=-1 => x=-1/10

функция убывает от -1/10 до + бесконечности