Все значения х , при которых значения выражений корень из (4-х) , корень из (2х-2) , 4 являются тремя последовательными членами прогрессии

Все значения х , при которых значения выражений корень из (4-х) , корень из (2х-2) , 4 являются тремя последовательными членами прогрессии а) √(4-x) ,    √(2x-2) ,  4   являются     последовательными членами прогрессии         a_(n) ,  a_(n+1) ,a_(n+2  ) a_(n+1)² =a_(n)*a_(n+2) _характеристическое свойство прогрессии  . {  4-x > 0 ;   2x-2 > 0  ;   (√(2x-2) )² = 4*√(4-x)  .⇔{  1  <   x <   4  ; 2x -2 = 4*√(4-x) .  ⇔  {    x∈ (1  ;   4)    ;   x -1 =  2*√(4-x) .  ⇔  {  x∈ (1  ;   4)    ;   (x -1)² =  4* (4-x) .(x -1)² =  4* (4-x) ; x² -2x +1 = 16 -  4x ; x² +2x - 15 =0 ;   * * *   x = -1±√(1+15)   * *  *x₁ = -1 -  4  = -5    ∉ (1,4)    ; x₂  = -1+4  =  3  .       * * *  √(4-x) =1 ,    √(2x-2) =2  ,  4   * * * ответ  : 3       б)   √(2x-2)    ,  √(4-x) ,    4  (√(4-x) )² =4 √(2x-2)   ; 4 -  x   =  4 √(2x-2) ; 16 -8x +x² =16(2x-2) ; x² -  40x +48 =0 ; x =20  ±√(20² -48) ; x =20  ±4 √22  ; x₁ =20 + 4√22      ∉ (1,4)    ; x₂  =  20 -    4√22  ≈ 1,24  .  ответ  :   4(5  -√22 ).      в)   .. √(2x-2)    ,  4   ,    √(4-   * * * или  . .√(4-x)  ,  4   ,  .√(2x-2)  4² =  √(2x-2) *√(4-x)  ⇔ 16 = -2x² +10x   -8  ⇔ 2x² -10x   +24 =0  ⇔ x² -5x   +12 =0   d =5² -4*12 =25 -48 = -23 < 0 _не имеет действительных корней.

графики этих функций пересекаются в точках 0 и 1.площадь равна

s= int от 0 до 1 sqrt(4x) -int от 0 до 1 2x^2 =

= 2((2/3)x^(3//3)x^3 от 0 до 1 =

= 2(2/3-1/3)=2/3