Тригонометрия. вычислите 9 / sin^4 a + cos^4 a, если ctg a = корень из 3

1=1²=(sin²a+cos²a)²=sin⁴a+2sin²acos²a+cos⁴a=sin⁴a+cos⁴a+1/2*sin²2a   ⇒

sin⁴a+cos⁴a=1-1/2*sin²2a

формулs :   sin2a=2tga /(1+tg²a)   , tga=1/ctga=1/√3 (по условию ctga=√3 )

                                1       ( 2tga)²                1         4*1/3                     4/3                 4*9

sin⁴a+cos⁴a=1- * = 1- * =1 - = 1- =

                                2         (1+tg²a )²          2         (1+1/3)²           2*(4/3)²              3*16 

=1-3/4=1/4

9/(sin⁴a+cos⁴a) =9*4=36

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пусть х=сторона вс тогда 2х=сторона ав,а сторона астогда =(х+3)следовательно за условием р=35 см. составим уравнение: х+2х+х+3=35 4х=35-3 4х=32 х=32: 4 х=8см сторона вс ав=2*8=16 см ас=8+3=11см ответ: 11 см

за х берем кол-во деталей сделанных за 2 день

в 1 день   - 100%-40%=60% от 2дня, т.е. - 0,6х

3 день - 2х

составляем уравнение 0,6х+х+2х=90,

3,6х = 90, отсюда х= 25 деталей изготовил мастер во второй день