Найдите наименьший положительный корень: cos pi(4x-2)/3=1/2

Найдите наименьший положительный корень: cos pi(4x-2)/3=1/2cos  π (4x-2)/3 =1/2.π(4x-2)/3  =  ±π/3 +2πn ,  n  ∈z. (4x-2)/3  =   ±1/3 +2n ,n  ∈z   4x-2   =  ± 1 +6n ,     n  ∈z4x   =  2  ±1 +6n ,  n  ∈  z .x   =   (  2  ±1 +6n) /4  ,  n  ∈  z .x₁    =(1+6n)/4 ;   n  ∈  z   ⇒    min (x₁> 0 ) =1/4,    если  n =0 ; x₂  =(3+6n)/4   ;   n  ∈  z    ⇒  min (x₂  > 0 ) =3/4,      если  n =0 ответ  :   1/4    .

v = 2πrn/60=2*3.14*0.15*500/60=7.85 м/с

 

пусть хкм/ч-предполагаемая скорость мотоциклиста. 7х км он собирался проехать за 7часов.(х+15)км/ч увеличенная скорость, а 6(х+15)км растояние которое он проделал за 6 часов.зная что это растояние на 40 км больше запланированого составим и решим уравнение: 7х+40=6(х+15)

7х+40=6х+90

7х-6х=90-40

х=50

ответ: мотоциклист предполагал ехать со скоростью 50 км/ч