Найдите наименьший положительный корень: cos pi(4x-2)/3=1/2

Найдите наименьший положительный корень: cos pi(4x-2)/3=1/2cos  π (4x-2)/3 =1/2.π(4x-2)/3  =  ±π/3 +2πn ,  n  ∈z. (4x-2)/3  =   ±1/3 +2n ,n  ∈z   4x-2   =  ± 1 +6n ,     n  ∈z4x   =  2  ±1 +6n ,  n  ∈  z .x   =   (  2  ±1 +6n) /4  ,  n  ∈  z .x₁    =(1+6n)/4 ;   n  ∈  z   ⇒    min (x₁> 0 ) =1/4,    если  n =0 ; x₂  =(3+6n)/4   ;   n  ∈  z    ⇒  min (x₂  > 0 ) =3/4,      если  n =0 ответ  :   1/4    .

2.6*(28x-12)+45=16.8x+8.2

72.8x-31.2+45=16.8x+8.2

72.8x-16.8x=8.2+31.2-45

56x=-5.6

x=-5.6/56

x=-0.1

 

4 целых 13/24-(9х-5 целых 5/6)=0.875

4 целых 13.24-9х +5 целых 20/24=0.875

9 целых 23/24-21/24=9х

9х=9 целых 1/12

х=1 целая 1/108

 

 

найдём координаты точек пересечения прямой с осями координат

1.х=0,   5у=-10,   у=-2   а(0; -2)

2.у=0,   2х=10,   х=5   в(5; 0)

 

в нашем прямоугольном треугольнике катеты равны 2 и 5.

s=2*5: 2=5 (половина произведения основания на высоту)