Решить, . желательно с объяснениями. надо найти вершину и нули квадратичной функции: y=x^2-7

Вершина x0 = - b/2a = 0 y0 = - 7   ==> (0; - 7) x^2 - 7 = 0  x^2 - (√7)^2 = 0  (x -  √7)(x +  √7) = 0 x₁ =  √7 x₂ = -  √7

Вершина квадратичной функции находится по следующей формуле: но так как в данном случае b=0, можно сделать вывод, что x₀=0 и y₀=0²-7=-7. для того, чтобы найти нули функции, т.е точки пересечения   осью ox, необходимо функцию приравнять к нулю: x²-7=0 x=√7 x=-√7 ответ: координаты вершины (0; -7)             нули функции: x=√7; x=-√7

по теореме виета:

x1+x2=-b/a=-7/4

x1-3x2=1/4

4x2=-2

x2=-1/2

x1=-5/4

теорема виета:

x1*x2=p/4

5/8=p/4

8p=20

p=2,5

Пусть скорость первого поезда будет х км/ч, тогда скорость второго (х+5) км/ч, время превого - (120/х)ч, а время второго - 120/(х+5) ч. по условию время в пути первого поезда на 20мин=1/3 часа больше, составим уравнение: 120/х - 120/(х+5)=1/3, х не равен 0 и -5. 360x+1800-360x-x^2-5x=0, -x^2-5x+1800=0, x^2+5x-1800=0, d=25+7200=7225, x1=40, x2=-45/ второй корень не удовлетворяет условию . значит, скорость певого поезда равна 40 км/ч, а скорость второго равна 45 км/ч.