Решить, . желательно с объяснениями. надо найти вершину и нули квадратичной функции: y=x^2-7

Вершина x0 = - b/2a = 0 y0 = - 7   ==> (0; - 7) x^2 - 7 = 0  x^2 - (√7)^2 = 0  (x -  √7)(x +  √7) = 0 x₁ =  √7 x₂ = -  √7

Вершина квадратичной функции находится по следующей формуле: но так как в данном случае b=0, можно сделать вывод, что x₀=0 и y₀=0²-7=-7. для того, чтобы найти нули функции, т.е точки пересечения   осью ox, необходимо функцию приравнять к нулю: x²-7=0 x=√7 x=-√7 ответ: координаты вершины (0; -7)             нули функции: x=√7; x=-√7

(v+15)(t-0.2)=vt

(v-0,25v)(t+1/3)=vt, решаем систему

t+1/3=vt/0.75v=4t/3 ⇒ t=1 час, подставим в первое ур-е

(v+15)*0.8=v

12=v-0.8v=0.2v

v=60 км/ч

s=60*1=60 км

 

1) х1=-5, х2=4. по теореме виета сумма корней равна -в, а произведение корней равно с. х1*х2=-20, х1+х2=-1, х^2 + х -20 =0. 2) -х2+6х-10= -(х2-6х+10)= - (х2-2*х*3+9-9+10) = - (х-3)^2-1. наибольшее значение функции равно: -1 при х=3. 3) х2-8х+19= х2-2*х*4 +16-16+19= (х-4)2+3. наименьшее значение функции равно 3 при х=4.