Решить, . желательно с объяснениями. надо найти вершину и нули квадратичной функции: y=x^2-7

Вершина x0 = - b/2a = 0 y0 = - 7   ==> (0; - 7) x^2 - 7 = 0  x^2 - (√7)^2 = 0  (x -  √7)(x +  √7) = 0 x₁ =  √7 x₂ = -  √7

Вершина квадратичной функции находится по следующей формуле: но так как в данном случае b=0, можно сделать вывод, что x₀=0 и y₀=0²-7=-7. для того, чтобы найти нули функции, т.е точки пересечения   осью ox, необходимо функцию приравнять к нулю: x²-7=0 x=√7 x=-√7 ответ: координаты вершины (0; -7)             нули функции: x=√7; x=-√7

пусть это числа x, (x+3), (x+6), тогда по условию

x(x+6)+54=(x+3)(x+6)

x^2+6x+54=x^2+9x+18

3x=36

x=12

то есть это числа 12; 15; 18

1)   y=tg^5(x)

y ' =5*tg^4(x)*(1+tg^2(x))

 

2)   y=1/(x^2-7*x+8)^2)-2

 

y ' = (-2)*(2x-7)/(x^2-7x+8)^3

 

3)   y=1-2sin^2(2x)

 

y ' =(-8)*sin(2x)*cos(2x)

4) sqrt((x^2-1)/(x^2-5))

y ' =1/sqrt((x^2-1)/(x^2-5))*(2x/(x^2-5)-2x(x^2-1)/(x^2-5)^2))