Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; 11; x; 19; 23; … найти член прогрессии, обозначенный буквой x

11   ;   x   ; 19   ;   23   ; d=23-19=4   разность арифм. прогрессии x=11+4=15   или   x=19-4=15

Решение: 23-19=4 х=11+4=15 15+4=19 ответ: х=15

Рассмотрим треугольник образованный 2 сторонами прямоугольника и диагональю, он прямоугольный т.е. мы можем записать теорему пифагора, если 1 сторона х, то вторая (х+14). x^2+(x+14)^2=26^2 2x^2+28x=26^2-14^2=12*40=480 x^2+14x-240=0 d=14^2+960=34^2 x> 0 x=(14+34)/2=24(cm) тогда вторая сторона 24+14=38(см)

пусть имеем три последовательных натуральных числа: x, (x+1), (x+2),

тогда по условию

x^2+65=(x+1)(x+2)

 

x^2+65=x^2+2x+x+2

3x=63

x=21,

то есть числа соответственно равны 21; 22; 23