(m-3n)^3-(2m-3n)(3mn+(m-3n)^2)=-m^3 докажите справедливость равенства

1) (m-3n)³= m3-9m²n+27mn²-27n³ 2) (m-3n)²= m²-6mn+9n² 3) 3mn+m²-6mn+9n²=m²-3mn+n² 4) (2m-3n)(m²-3mn+n²) = 2m³-6m²n+2mn²-3m²n+9mn²-3n³ = 2m³-9m²n--mn²-3n³ 5) m³-9m²n+27mn²-27n³-2m³+9m²n+mn²+3n³ = -m³+28mn²-24n³

пусть x - скорость спуска, y - скорость подъема (м/мин).

тогда он проехал "туда": 2x с горы и 6y в гору.

чтобы вернуться, ему надо проехать 2x в гору и 6y с горы, что займет 2x/y+6y/x минут.

обозначим . тогда уравнение имеет вид:

или .

первый ответ не подходит, так как скорость спуска должная быть больше скорости подъема.

ответ: в 6 раз.

Найдем производную функции: производная ф-ии = -4х^2-6x+4, производную надо приравнять к нулю: -4x^2-6x+4=0. x1=-2 и х2=0,5. чертим координатную прямую, отмечаем на ней критические точки 0,5 и -2. находим знак производной в каждом промежутке. от минус бесконечности до -2 знак"-", от -2 до 0,5 знак "+", от 0,5 до плюс бесконечности знак "-". значит х=-2 - точка минимума. значение функции в этой точке = 8/3.