Знайти проміжки зростання функції f(x)= 2+24x-3x^2-x^3

Найдем производную этой функции: f'(x)=24-6x-3x² -3x²-6x+24> 0/: (-3) x²+2x-8< 0 d=2²-4*1*(-8)=36 x1=(-2+6)/2=2 x2=(-2-6)/2=-4 (x-2)(x+4)< 0 на x∈(-∞; -4)∪(2; +∞) функция возрастает, на x∈(-4; 2) функция убывает.

Впервом случае 1 автомобиль ехал со скоростью x км/ч 2,25 ч, 2 автомобиль со скоростью y км/ч 2,25 ч. во втором случае скорости те же, но время 1 автомобиля 2,4 ч, 2 автомобиля 2 ч. расстояние, пройденное в обоих случаях, 360 км. получаем систему из двух уравнений: 2,25x+2,25y=360; 2,4x+2y=360. x=100 км/ч, y=60 км/ч.

пусть х км/ч - скорость течения

тогда время в пути 56-10=46 часов теплоход находился в пути

х+23 км/ч - скорость по течению

23-х - скорость против течения

504/(23+х) + 504/(23-х)=46

504*(23-х)+504*(23+х)=46*(23-х)*(23+х)

2*504*23=46*(529-х²)

504=529-х²

25=х²

х=5 км/ч