Sin20°+sin13°*sin57°-sin33°*sin77° как решить .

Sin20°+sin(90-77)sin57°-sin(90-57)sin77°= sin20°+cos77°sin57°-cos57°sin77°=sin20°+sin57°*cos77°-cos57°*sin77°=sin20°+sin(57°-77°)=sin20°-sin20°=0

Поскольку  и  лежат в i четверти, то все тригонометрические функции положительны. из основного тригонометрического тождества имеем, что  по формуле синуса суммы углов окончательно имеем, что

однородное уравнение

2sin"x+sincos-cos"x=0      / cosx не равное нулю

2tg"x+tgx-1=0                                        cosx 0

заменим tgx=a                                    x не равно пи/2+пи*k,где k пренадлежит z      2a"+a-1=0

a=-2

a=1/2

перейдем к исходным данным

tgx=-2                                    x=-arcrg2+пи*k,где k пренадлежит z

tgx=1/2                                  x=arcrg1/2+пи*k,где k пренадлежит z