Напишите, , полное решение уравнения 4 * 16^sin^2x - 6 * 4^cos2x = 29 и найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку [3п/2; 3п] с пояснением, если можно)

Решить    уравнения 4 * 16^sin^2x - 6 * 4^cos2x = 29  и найти  все корни уравнения, принадлежащие отрезку [3π/2; 3π ]  4* (4² ^sin²x) -6*4^cos2x   =  29⇔  4* 4 ^(2sin²x) -6*4^cos2x   =  29  ⇔ 4* 4 ^ (1 -cos2x) -6*4^cos2x   =  29    ⇔4* 4¹*4^(  -cos2x) -  6*4^cos2x   =  29  ⇔ 4* 4 *   1  / (  4^cos2x)  -  6*4^cos2x   =  29  ;     * * * можно замена  : t =4^cos2x * * * 6* (4^  cos2x)² +29* (4^  cos2x)   -16 =0 ; * * *  (4^  cos2x)² +(29/6)* (4^  cos 2x)-8/3=0   * * *  a)  4^cos 2x = -16  /3    <   0   не имеет решения    ;   b)  4^cos2x = 1/2   ⇔2 ^(2cos2x) = 2⁻¹  ⇔2cos2x = -1  ⇔   cos2x   = -1/2 .  ⇔2x   =  ±π/3 +2πn ,n  ∈z   ; x   =   ±π/6 +πn ,n  ∈z . * *  * * * * * выделяем  все корни уравнения, принадлежащие отрезку [3π/2; 3π] . 3π/2    ≤  -  π/6 +πn  ≤   3π  ⇔  3π/2+π/6  ≤  πn  ≤   3π+π/6  ⇔ 5/3    ≤  n  ≤   19/6⇒ n =2 ; 3 . x₁=    -  π/6 +2π = 11π/6 ;     x₂ =  -  π/6 +3π = 1 7π/ 6 . 3π/2    ≤  π/6 +πn  ≤   3π  ⇔3π/2 -π/6  ≤  πn  ≤   3π  -π/6  ⇔4/3  ≤  n  ≤   17/6⇒   n=2 x  ₃ =    π/6 +2π= 13 π /6 .

в город туристы двигались со скоростью 20+2=22 км/ч, обратно 20-2=18км/ч;

т2 = т1 +0,3ч;

22т1 = 20( т1+0,3),

22т1 - 20т1 =6,

2т1 =6,

т1 =3ч;   т2 =3ч+ 0,3ч =3,3ч =3ч 20 мин;

тогда т всего пути = 3ч + 1ч 20мин + 3ч 20 мин = 7ч 40мин;

8ч 30мин + 7ч 40мин = 16ч 10 мин,

таким образом получается, что туристы прибудут на базу в 16ч 10 мин,

блин ну и где я тупанула, логично ж