Найти значение выражения (log₉81)*(log₂64)=

2(а+в)=р

2а+2в=р

2а=р-2в

а=(р-2в): 2

дано: аn-арифмет. прогрессия

        а4=24, d=-3

найти: s8

решение: 1)аn=а1+(n-1)d

    а4=а1+(4-1)*-3  

    а1=а4-3*-3

    а1=)

    а1=24+9

    а1=33

а8=33+7*-3

а8=12

sn=(а1+аn)*n/2

s8=(33+12)*8/2

s8=45*4

s8=180     ответ: 180

1)sin^2x-sin^2x=0 очевидно выполняется для всех действительных х в том виде, котором дано

2) 6sin^2 x+4sinx *cosx=1, переновсим все влево

6sin^2 x+4sin x *cos x-1=0, по основному тригонометрическому тождеству расписываем 1

6sin^2 x+ 4 sin x *cos x- cos^2 x-sin^2 x=0, группируем

5sin^2 x+4sinx *cos x -cos^2 x=0

4sin^2 x+4sinx*cos x+sin^2 x-cos ^2 x=0, выносим общием множители, по формуле разницы квадаратов выражений

2sin x(sin x+cos x)+(sin x-cos x)(sin x+cos x)=0

(2sin x+sin x-cos x)(sin x+cos x)=0

(3sin x-cos x)(sin x+cos x)=0

произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, поэтому

3sin x-cos x=0 или sin x+cos x=0

если cos x=0то sinx=1 или sin x=-1, поэтому поделив уравнения на 

cos x, потери корней не будет

3tg x=1 или tg x=-1

x=arctg 1/3+pi*n, где n -целое

или x=-pi/4+pi*k, где k -целое

ответ: arctg 1/3+pi*n, где n -целое

или -pi/4+pi*k, где k -целое