Сравните числа a и b, если b-a=-1.3

решение: пусть a,b,c,d – данные последовательно записанные числа. тогда по условию

a+d=22      (1)

b+c=20      (2)

из свойств арифметической и прогрессии имеем:

a+c=2*b (3)

c^2=b*d (4)

из (2) получим b=20-c (5).

сложив (1) и (2), получим a+b+c+d=22+20=42, использовав (3) и (5), получим

3*b+d=42, d=42-3*b=42-3*(20-c)=42-60+3*c=3*c-18, то есть

d=3*c-18 (6).

использовав (4), (5), (6), получим

c^2=(20-c)*(3c-18). решаем:

c^2=60*c-360-3*c^2+18*c=-3c^2+78c-360.

4*c^2-78*c+360=0

2*c^2-39*c+180=0.

d=39^2-4*2*180=81

c1=(39-9)\(2*2)=30\4=15\2=7.5

c2=(39+9)\(2*2)=12

из (1), (6) получим

а=22-d=22-(3*c-18)=40-3*c (7).

используя (5), (6), (7), получим

a1=40-3*7.5=17.5

a2=40-3*12=4

b1=20-7.5=12.5

b2=20-12=8

d1=3*7.5-18=4.5

d2=3*12-18=18

таким образом получили две последовательности 17.5; 12.5; 7.5; 4.5 и

4; 8; 12; 18

ответ: 17.5; 12.5; 7.5; 4.5 или 4; 8; 12; 18

1. область значений функции у=cos x, так же, как и функции y=sin x равна [-1; 1].

-1 ≤ cos 2x ≤ 1 

-2 ≤ 2cos 2x ≤ 2

-3 ≤ 2cos 2x - sin x ≤ 3

-4 ≤ 2 cos 2x - sin x -1 ≤ 2

ответ. [-4; 2] 

2. перепишем данное уравнение прямой в виде у=kx+b.

y=-√3/2 + 1

k₁=-√3/2

находим коэффициент k₂, пользуясь формулой. 

tg α = |(k₂-k₁) / (1+k₁k₂)|

tg 60°=√3

находим, что k₂=√3/5=0,2√3 

подставляя значение k₂ и координаты данной точки в общее уравнение прямой, находим b.

0,2√3 · (-4) + b = -2

b = -2 + 0,8√3

уравнение будет иметь вид у=0,2√3 х - 2 + 0,8√3